機械復雜系數怎么評定，t檢驗方法的選用及其適用條件？
1、已知一個總體均數；
2、可得到一個樣本均數及該樣本標準差；
3、樣本來自正態或近似正態總體。
注意事項
1、選用的檢驗方法必須符合其適用條件(注意：t檢驗的前提：來自正態分布總體； 隨機樣本 ；均數比較時，要求兩樣本總體方差相等，即具有方差齊性)。
理論上，即使樣本量很小時，也可以進行t檢驗。（如樣本量為10，一些學者聲稱甚至更小的樣本也行），只要每組中變量呈正態分布，兩組方差不會明顯不同。如上所述，可以通過觀察數據的分布或進行正態性檢驗估計數據的正態假設。
方差齊性的假設可進行F檢驗，或進行更有效的Levene's檢驗。如果不滿足這些條件，可以采用校正的t檢驗，或者換用非參數檢驗代替t檢驗進行兩組間均值的比較。
2、區分單側檢驗和雙側檢驗。單側檢驗的界值小于雙側檢驗的界值，因此更容易拒絕，犯第Ⅰ錯誤的可能性大 。t檢驗中的p值是接受兩均值存在差異這個假設可能犯錯的概率。在統計學上，當兩組觀察對象總體中的確不存在差別時，這個概率與我們拒絕了該假設有關。
一些學者認為如果差異具有特定的方向性，我們只要考慮單側概率分布，將所得到t-檢驗的P值分為兩半。另一些學者則認為無論何種情況下都要報告標準的雙側t檢驗概率。
3、假設檢驗的結論不能絕對化。當一個統計量的值落在臨界域內，這個統計量是統計上顯著的，這時拒絕虛擬假設。當一個統計量的值落在接受域中，這個檢驗是統計上不顯著的，這是不拒絕虛擬假設H0。因為，其不顯著結果的原因有可能是樣本數量不夠拒絕H0 ，有可能犯第Ⅰ類錯誤。
4、正確理解P值與差別有無統計學意義 。P越小，不是說明實際差別越大，而是說越有理由拒絕H0 ，越有理由說明兩者有差異，差別有無統計學意義和有無專業上的實際意義并不完全相同。
5、假設檢驗和可信區間的關系結論具有一致性差異：提供的信息不同區間估計給出總體均值可能取值范圍，但不給出確切的概率值，假設檢驗可以給出H0成立與否的概率。
6、涉及多組間比較時，慎用t檢驗?？蒲袑嵺`中，經常需要進行兩組以上比較，或含有多個自變量并控制各個自變量單獨效應后的各組間的比較，（如性別、藥物類型與劑量），此時，需要用方差分析進行數據分析，方差分析被認為是t檢驗的推廣。
在較為復雜的設計時，方差分析具有許多t-檢驗所不具備的優點。（進行多次的t檢驗進行比較設計中不同格子均值時）。
由來
學生t檢驗是威廉·戈塞為了觀測釀酒品質于1908年所提出的，“學生 (student)”則是他的筆名。
基于克勞德·健力士（Claude Guinness）聘用從牛津大學和劍橋大學出來的最好的畢業生，以將生物化學及統計學應用到健力士工業流程的創新政策，戈塞受雇于都柏林的健力士釀酒廠擔任統計學家。戈塞提出了t檢驗以降低啤酒重量監控的成本。
戈塞于1908年在《Biometrika》期刊上公布t檢驗，但因其老板認為其為商業機密而被迫使用筆名，統計學論文內容也跟釀酒無關。實際上，其他統計學家是知道戈塞真實身份的。
應用
1、單樣本檢驗：檢驗一個正態分布的總體的均值是否在滿足零假設的值之內，例如檢驗一群軍校男生的身高的平均是否符合全國標準的170公分界線。
2、獨立樣本t檢驗（雙樣本）：其零假設為兩個正態分布的總體的均值之差為某實數，例如檢驗二群人之平均身高是否相等。若兩總體的方差是相等的情況下（同質方差），自由度為兩樣本數相加再減二；若為異方差（總體方差不相等），自由度則為Welch自由度，此情況下有時被稱為Welch檢驗。
3、配對樣本t檢驗（成對樣本t檢驗）：檢驗自同一總體抽出的成對樣本間差異是否為零。例如，檢測一位病人接受治療前和治療后的腫瘤尺寸大小。若治療是有效的，我們可以推定多數病人接受治療后，腫瘤尺寸將縮小。
4、檢驗一回歸模型的偏回歸系數是否顯著不為零，即檢驗解釋變量X是否存在對被解釋變量Y的解釋能力，其檢驗統計量稱之為t-比例（t-ratio）。
有個實方與堆方換算系數？
在土方工程量計算時，不僅要計算出土的天然挖方體積、所需的天然填方體積，還需要進行土方量平衡，將挖出來的土彌補填方。
由于土壤的可松性，天然密實土挖出來后體積將擴大（稱為最初松散），將這部分土轉到填方區壓實時，壓實后的體積也比最初天然密實土的體積要大（稱為最后松散），因此挖方體積=填方體積并不意味著土方平衡，考慮到外運棄土量以及內運埋土量（包括建筑基槽開挖土方量等），土方平衡計算更加復雜。
1、松散系數：
最初松散系數 K1 = V2 / V1 （可從有關規范中查詢到，對于普通土，取值1.2—1.3）
最后松散系數 K2 = V3 / V1 （可從有關規范中查詢到，對于普通土，取值1.03—1.04）
V1 ——土在天然密實狀態下的體積；
V2 ——土經開挖后的松散體積（虛方）；
V3 ——土經回填壓實后的體積；
一般K1和K2都大于1，且K1 〉K2
2、壓實系數：
目前在許多設計規范中，已沒有壓實系數，只有上述兩個松散系數；
但仍有不少單位在使用松散系數（相當于最初松散系數），以及壓實系數（土方壓實后體積與壓實前體積之比）。
根據壓實概念，壓實系數可以由最初松散系數與最終松散系數求出：
壓實系數 Ky = V3 / V2 = K2 / K1 （一般Ky 都小于1）。
因此：K2= Ky*K1
K1=K2/Ky
3、土方平衡：
假設場地需要外運拋棄土體積為Qt （松散狀態的體積，即虛方）
假設場地已有或內運的埋土體積為Mt （松散狀態的體積，即虛方）
場地內開挖的天然密實狀態土方體積為（土方計算獲得）：Vw
因此場地內挖方松散后的體積： Vw * K1
場地內可用的松散狀態土方體積總量：
Vs = Vw*K1 – Qt + Mt
換算成壓實后的土方體積:
Vs’ = (Vs / K1) * K2 （ 或： Vs’ = Vs * Ky ）
場地內需要的填方體積（計算獲得）： Vt
土方平衡的條件為： Vt= Vs’
即： Vt = [ (Vw *K1 – Qt + Mt) / K1 ]* K2
= Vw*K1*Ky + (Mt – Qt) * Ky
注：在以上公式中，土方體積均按正值考慮。
計量經濟學中的判定系數是什么？
將回歸平方和與總離差平方和之比稱為判定系數，也稱樣本決定系數、可決系數。其值界于0~1之間,R2越大，殘差平方和所占的比重就越小，回歸直線與樣本數據擬合的越好。
修正判定系數是在判定系數基礎上考慮自由度的影響（懲罰復雜模型），你的兩個模型自由度一樣，只是函數形式不同。比較判定系數和修正判定系數都可以。表達式：R2=ESS/TSS
